求证：当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和。
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-17 02:17
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-03-16 20:35
求证：当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和。
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷态度
- 2021-03-16 21:05
当n是整数时，两个连续整数可以表示为n和n+1
(n+1)的平方-n的平方
=（n+1+n)(n+1-n)
=2n+1
=n+(n+1)
所以当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和。
(n+1)的平方-n的平方
=（n+1+n)(n+1-n)
=2n+1
=n+(n+1)
所以当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和。
全部回答
- 1楼网友：堕落奶泡
- 2021-03-16 22:35
(n+1)²-n²
=(n+1+n)(n+1-n)
=(n+1+n)*1
=n+(n+1)
所以等于这两个连续整数的和
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