已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等

已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等

此题不能成立！
设OB=m，OC=n，∠OBC=x，∠OCB=y； 那么x+y=180°-(20°+30°+30°)=100°，即
x+y=100°..........(1)
如果∠ABC=∠ACB， 则x+20°=y+30°，于是得：
x-y=10°............(2)
由(1)(2)易得x=55°，y=45°；那么由正弦定理：m/n=sin45°/sin55°=0.8632.........(A)
下面我们将证明：(A)式不能成立。
设OA=p，在△OAB中使用正弦定理得p=msin20°/sin10°；
再在△OAC中使用正弦定理得p=nsin30°/sin20°；于是得：
msin20°/sin10°=nsin30°/sin20°，∴m/n=sin30°sin10°/sin²20°=0.0868/0.1169=0.7425......(B)
(A)是人为地规定∠ABC=∠ACB而得的结果，是不正确的；而(B)是由角度关系导出的正确结果；
故原命题是伪命题，不能成立；如果有人能证明它成立，那他的证明一定有错！

我不会~~~但还是要微笑~~~：）