一圆柱高为AB,底面直径为BC,一只蚂蚁由点A出发沿圆柱表面爬行到点C

一圆柱高为AB,底面直径为BC,一只蚂蚁由点A出发沿圆柱表面爬行到点C,现其爬行路线有两条: 路线1:高AB+直径BC,设长度为l1; 路线2:由侧面爬行至C,设最短长度为l2; 根据要求回答问题:(为方便计算,本题π的值均取3) (1)当AB=5,BC=4时,l1=______;l2=_______(精确到0.1) (2)设AB=a,BC=2a-6,其中3＜a＜10.请通过计算说明蚂蚁应选择哪一条路线; (3)请继续探索:一般情况下,当圆柱高为h,底面半径为r时,应如何选择才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短. 问题补充：

(1)l1=11;l2=7.8
(2)假设a=5,则AB=5,BC=4.同(1).那么应选择图(2)的AC路线.
(3)当h方+(2r)方>h方+(πr)方时,走图(2)的AC路线.
当h方+(2r)方<h方+(πr)方时,走图(1)的AB+BC路线.
当h方+(2r)方=h方+(πr)方时,走图(1)的AB+BC路线和图(2)的AC路线都一样.

圆柱侧面展开后是一个矩形。它的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高。 展开后直角三角形abc中，ab=5,  bc=πr=3×4=12,  ac=√(5²+12²)=13分米， 为从a出发沿圆柱侧表面到c的最短路线，最短路线=13分米。