四位数的四个数之和能被9整除，则这个四位数也能被9整除.为什么
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-11 22:19
- 提问者网友：浪女天生ˇ性情薄
- 2021-02-11 09:44
四位数的四个数之和能被9整除，则这个四位数也能被9整除.为什么
最佳答案
- 二级知识专家网友：狙击你的心
- 2021-02-11 10:00
四位数abcd=a*1000+b*100+c*10+d=(a*999+b*99+c*9)+(a+b+c+d),若四个数字之和能被9整除,即a+b+c+d=9k,abcd=9*（111a+11b+c+k),即此四位数也能被9整除.第二题用逐步降次法：9x^4+12x^3-3x^2-7x+2010=9x^4-3x^3+15x^3-3x^2-7x+2010 =3x（3x^2-x）+15x-3x-7x+2010=15x-7x+2010 =15x^3-5x^2+5x^2-7x+2010=5x（3x^2-x）+5x^2-7x+2010 =5x^2-2x+2010=6x-2x-x+2010 =-x+2012=-1/3（3x^2-x)-x/3+2012=-1/3-x/3+2012 而由3x^2-x=1得3x^2-x-1=0由求根公式得x=(1±√13)/6=1/6±(√13)/6 所以,9x^4+12x^3-3x^2-7x+2010=2011又1/2±(√13)/6.
全部回答
- 1楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-02-11 10:42
四位数abcd=a*1000+b*100+c*10+d=(a*999+b*99+c*9)+(a+b+c+d),
若四个数字之和能被9整除，即a+b+c+d=9k，abcd=9*（
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