如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，使EH=FH，连接BE，CF．（1）求证：△BEH≌△CFH．（2）当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．
如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，使EH=FH，连接BE，
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-09 13:53
- 提问者网友：醉归
- 2021-03-09 04:31
最佳答案
- 二级知识专家网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-03-09 06:01
解答：（1）证明：∵点H是BC的中点，
∴BH=CH，
在△BEH和△CFH中
BH＝CH
∠BHE＝∠CHF
EH＝FH
∴△BEH≌△CFH；
（2）解：当BH=EH时，四边形BFCE是矩形，
理由是：∵BH=CH，EH=FH，
∴四边形BFCE是平行四边形，
∵BH=CH，EH=FH，BH=EH，
∴BC=EF，
∴四边形BFCE是矩形．
∴BH=CH，
在△BEH和△CFH中
BH＝CH
∠BHE＝∠CHF
EH＝FH
∴△BEH≌△CFH；
（2）解：当BH=EH时，四边形BFCE是矩形，
理由是：∵BH=CH，EH=FH，
∴四边形BFCE是平行四边形，
∵BH=CH，EH=FH，BH=EH，
∴BC=EF，
∴四边形BFCE是矩形．
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- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-03-09 06:34
易知s四边形abcd=2s四边形efgh
设eg与fh的夹角为α
则s四边形efgh=1/2eg·fh·sinα≤1／2eg·fh
∴s四边形abcd=2s四边形efgh≤eg·fh
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