一元一次方程的解题方案及答案:若关于x的方程kx+14=3(x_1)
(1)有整数解,求整数k的值
(2)无解求k的值
一元一次方程的解题方案及答案:若关于x的方程kx+14=3(x_1) (1)有整数解,求整数k的值
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-14 20:54
- 提问者网友:余味
- 2021-03-14 17:48
最佳答案
- 二级知识专家网友:转身后的回眸
- 2021-03-14 18:56
方程kx+14=3(x-1)可化为:
kx+14=3x-3
kx-3x=-3-14
(k-3)x=-17 (*)
(1)若关于x的方程有整数解,则k-3≠0即k≠3
故(*)式等价于:x=-17/(k-3)
则可知k-3能被17整除
可得:k-3=1或-1或17或-17
所以可得满足题意的k的值为:4或2或20或-14.
(2)若方程无解,则易知k-3=0即得:k=3
kx+14=3x-3
kx-3x=-3-14
(k-3)x=-17 (*)
(1)若关于x的方程有整数解,则k-3≠0即k≠3
故(*)式等价于:x=-17/(k-3)
则可知k-3能被17整除
可得:k-3=1或-1或17或-17
所以可得满足题意的k的值为:4或2或20或-14.
(2)若方程无解,则易知k-3=0即得:k=3
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- 1楼网友:堕落奶泡
- 2021-03-14 19:54
(3-k)x=17
x=17/(3-k)
∵方程有正整数解,则17/(3-k)为正整数
∴k=2,此时x=17
k=-14,此时x=1
∴k=2或-14
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