如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接DF，求DF的长
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-10 16:32
- 提问者网友：喜遇你
- 2021-02-09 23:17
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接DF，求DF的长
最佳答案
- 二级知识专家网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-02-10 00:32
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，BC=AD，∠ADC=∠BCD=∠FCD=90°，
∴∠CFE=∠EAD，
∵E为CD的中点，
∴CE=DE，
在△FCE和△ADE中，
∠FCE＝∠ADE
∠CFE＝∠EAD
CE＝DE ，
∴△FCE≌△ADE（AAS），
∴CF=AD=4，
∴DF=
CD2+CF2 =5．
∴BC∥AD，BC=AD，∠ADC=∠BCD=∠FCD=90°，
∴∠CFE=∠EAD，
∵E为CD的中点，
∴CE=DE，
在△FCE和△ADE中，
∠FCE＝∠ADE
∠CFE＝∠EAD
CE＝DE ，
∴△FCE≌△ADE（AAS），
∴CF=AD=4，
∴DF=
CD2+CF2 =5．
全部回答
- 1楼网友：零负荷的放任
- 2021-02-10 01:01
∠ade=90°=∠fce, de=ce, ∠aed=∠fec.
∴△ade≌△fce.
∴cf=ad=4，
∵cd=ab=3，
∴df=√(cf²+cd²)=√(4²+3²)=5.
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