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等价无穷小可以逆着用吗?那么下面的情况对吗?

答案:3  悬赏:0  
解决时间 2021-02-18 06:35




最佳答案
符合它等价的前提了,应该可以!
全部回答
可以
解: 当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。 根据上述定义,当limf(x)/g(x)=1时,则f(x)与g(x)是等价无穷小。 因此: 根据上述定义: 1)等价无穷小一定要首先趋近于0,这趋近的主体不一定是自变量,是因变量也是成立的; 2)等价无穷小替换必然是在整体极限存在的情况下,而不能是党极限不存在时,就不能用等价不穷小,例如:lim(x→0) [sin(1/x) / x],该极限中,sin(1/x)极限是不存在的,况且,1/x在自变量趋近于0时,它不趋近于0,更就不能等价无穷小替换了!
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