为什么单个向量a线性相关充要条件是a=0
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-11-15 11:52
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-11-14 15:23
为什么单个向量a线性相关充要条件是a=0
最佳答案
- 二级知识专家网友：甜野猫
- 2021-11-14 17:00
单个向量，就是说只有1个向量a
如果这个向量a不是0向量
那么ka=0向量的话，就必须是系数k=0才行。
这说明无法找到一组不全为0的系数k，使得ka=0向量
那么a自己就是线性无关的。
只有当a=0向量的时候，那么k≠0，也可以得到ka=0
根据线性相关的定义，a=0向量自己就线性相关了、
如果这个向量a不是0向量
那么ka=0向量的话，就必须是系数k=0才行。
这说明无法找到一组不全为0的系数k，使得ka=0向量
那么a自己就是线性无关的。
只有当a=0向量的时候，那么k≠0，也可以得到ka=0
根据线性相关的定义，a=0向量自己就线性相关了、
全部回答
- 1楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-11-14 19:28
充分性：根据线性相关的定义，向量a线性相关，即存在k不等于零，若k*a=0成立，必然a=0；
必要性：向量a=0，k*a=0必然成立，则存在有不为零的k，所以向量a线性相关
- 2楼网友：邪性洒脱
- 2021-11-14 17:49
根据定义，单个向量a线性相关的定义是存在一个非0实数k，使得ka=0，所以a=0。
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