等比数列{an}前n项和为Sn若S4=1,S8=4则a13+a14+a15+a16=?
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-24 12:19
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-03-23 21:01
要详细过程.
最佳答案
- 二级知识专家网友：24K纯糖
- 2021-03-23 21:11
等边数列前4项的和是1，前8项的和是8，则：
第四项加到第八项的和是3
第9项到第12项的和是9
第13项到第16项的和是27
第四项加到第八项的和是3
第9项到第12项的和是9
第13项到第16项的和是27
全部回答
- 1楼网友：心与口不同
- 2021-03-23 22:16
s4=a1(1+q+q^2+q^3)=1
s8=4=s4+a5+a6+a7+a8，得：a5+a6+a7+a8=a1q^4(1+q+q^2+q^3)=3
相除得：q^4=3
那么：a13+a14+a15+a16
=q^12xa1(1+q+q^2+q^3)
=(q^4)^3x1
=27
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