求曲线x＝t-sint，y＝1-cost，z＝4sin（t/2）在点（π/2-1，1，2√2）处的切线及法平面方程，求详解

对应参数值 t = π/2 怎么求来的？

解：
曲线x＝t-sint，y＝1-cost，z＝4sin（t/2）在点（π/2-1，1，2√2） 对应参数值 t = π/2

[对应参数值 t = π/2 这样求来的
由 y＝1-cost y=1
得 1=1-cost
cost=0
∴ t = π/2
]
切向量 T = ( x'(t), y'(t), z'(t) ) | t=π/2
= ( 1-cost, sint, 2 cos(t/2) ) | t=π/2
= (1, 1, √2 )
从而 切线方程 x - (π/2-1) = y - 1 = (z - 2√2) / √2
法平面方程 x - (π/2-1) + y - 1 +√2 (z - 2√2) = 0
即 x + y + √2 z - π/2 - 4 = 0

求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2在点（pi/2-1，1，2根号2）处的切线与法平面方程。 这题怎么做？参数t怎么求？ 曲线x＝t-sint,y＝1-cost,z＝4sin（t/2）在点（π/2-1,1,2√2）,对应参数值 t = π/2 切向量 t = ( x'(t),y'(t),z'(t) ) | t=π/2 = ( 1-cost,sint,2 cos(t/2) ) | t=π/2 = (1,1,√2 ) 切线方程 x - (π/2-1) = y - 1 = (z - 2√2) / √2 法平面方程 x - (π/2-1) + y - 1 +√2 (z - 2√2) = 0 即 x + y + √2 z - π/2 - 4 = 0。