三三数之剩二,七七数之剩二
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-03-03 05:13
- 提问者网友:离殇似水流年飞逝
- 2021-03-02 10:51
三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
最佳答案
- 二级知识专家网友:偏爱自由
- 2021-03-02 12:03
除以3余2的通式是3k+2,在3k+2里满足除以5余3最小的是8,所以同时满足除以3余2和除以5余3的是8+15k,在8+15k中满足除以7余2的最小的是23,所以整个的通式是23+105k,最后结果最小的数是23。
也可以直接利用通式算:
除以3余2可以写成除以3余23(同余)
除以5余3可以写成除以5余23
除以7余2可以写成除以7余23
同余23
所以通式是(3*5*7)k+23=105k+23
也可以直接利用通式算:
除以3余2可以写成除以3余23(同余)
除以5余3可以写成除以5余23
除以7余2可以写成除以7余23
同余23
所以通式是(3*5*7)k+23=105k+23
全部回答
- 1楼网友:萝莉姐姐鹿小北
- 2021-03-02 14:46
23
- 2楼网友:恕我颓废
- 2021-03-02 13:47
23个
- 3楼网友:情战辞言
- 2021-03-02 12:27
除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23. 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少。当然是23了。这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件。如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五件地数,就会剩下三件;如果七件七件地数,也会剩下两件。问:这批物品共有多少件?
变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2。求这个数。
这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,
所以23就是本题的一个答案。
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