数学中，什么叫若尔当定理

数学中，什么叫若尔当定理

设c为平面R2上的一条简单闭曲线。那么c的像的补集由两个不同的连通分支组成。其中一个分支是有界的（内部），另外一个是无界的（外部）。c的像就是任何一个分支的边界。 若尔当曲线定理表面上是明显的，但要证明它十分困难。对于较简单的闭曲线，例如多边形，是比较容易证明的，但要把它推广到所有种类的曲线，包括无处可微的曲线如科赫曲线，便十分困难。该定理对于球面上的若尔当曲线也成立，但对于环面上的若尔当曲线不成立。

若当定理：平面上一条闭合（首尾相接）的若尔当曲线，把平面分成2个区域，并且如果在这两个区域内分别取一点，再用一条曲线将其相连，则这条连线必定和原来的闭合若尔当曲线相交。它的证明需要用到拓扑学的知识。