如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游a2处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使

如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游a2处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（　　）A．433m/sB．833m/sC．2m/sD．4m/s

要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为



1002+(100



3 )2 ．
因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为θ，
即有tanθ=
100
100



3 =




3
3 所以θ=30°
又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v船=v水 sinθ=
1
2 ×4m/s=2m/s
故选：C．

解：小船位于200m宽的河正中a点处，即距离对岸100米； 因为向下游100米处有一危险区； 所以至少在下游100米处必须到达对岸 故小船的行走方向与对岸夹角至少保持45° 小船在静水的速度与水流速度的合速度方向与对岸夹角至少保持45° 根据等腰直角三角形的两条腰相等可得 小船在静水的速度至少是4m/s。