设方量组a1=（1,1,1），a2=（1,2,3），a3=（1,3,t）线性相关，则t=？

设方量组a1=（1,1,1），a2=（1,2,3），a3=（1,3,t）线性相关，则t=？

5,将四个行向量转置成列向量并将它们构成行列式，令其行列式为零就可得到答案，

若三组向量线性相关,则k1(1,1,1)t+k2(1,2,3)t+k3(1,3,t)t=0.k1,k2,k3不全为0. 则 k1+k2+k3=0 k1+2k2+3k3=0 k1+3k2+tk3=0 可得矩阵 1 1 1 1 2 3 1 3 t 矩阵可以变形为 1 1 1 0 1 2 0 2 t-1 即 1 1 1 0 1 2 0 0 t-5 若t,不等于5,则矩阵的行列式不等于0,所以以k1,k2,k3为未知数的方程组只有一个解,且这个解是（0,0,0）t. 若t=5,则则矩阵的行列式=0,所以以k1,k2,k3为未知数的方程组除了0解还有别的解. （1）t=5 (2)t不等于5 （3）t=5时, 1 1 1 0 1 2 0 0 0 即k1+k2+k3=0 k2+2k3=0 随便取一个数,比如令k3=1,则k2=-2,k1=1. 又k1a1+k2a2+k3a3=0 所以a3=-k1a1/k3-k2a2/k3 =-a1+2a2