初中数学题，不要用什么cos的没学

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中两对相似三角形；
（2）连接FG，如果α=45°，AB=42，AF=3，求FG的长．不要用什么cos的没学

AB=4根号2

本题出现在2012版浙江中考复习导引P89例3，楼主数据中AB的长为4√2
解：（1）这里有三对三角形相似分别是
△EMF∽△AME △DMG∽△MBD △AMF∽△BMG（这一对中，对应角要注意：分别是∠A=∠B,∠GMB=∠AFB，另一对省略）
（1）连接FG
若∠α=∠A=∠B=45°，易得∠ACB=90°，因此△ABC为等腰直角三角形，∵AB=4√2
∴AC=BC=4，AM=MB=2√2，在△AMF∽△BMG中，有AF×BG=AM×BM得，BG=8/3，
∴CG=4-8/3=4/3，CF=4-3=1，在RT△FCG中，利用勾股定理得FG=5/3。

（1）ΔEMA相似于ΔEFM；ΔDBM相似于ΔDMG。 （2）请检查一下，你给的数好象不对。（AB=42，AF=3）？

不知道

你好！ 1）DMG相似DBM EMF相似EAM 2）连接MC，角ACB为直角，CM=AM=BM 由1）中相似可证角AMF=角BGM（补角相等） 证AMF相似BGM，可以求出BG AC=BC=AB/根号2 可以算出CF、CG 勾股定理得FG 我的回答你还满意吗~~

（1）：ame相似mfe bmd相似mgd （两角相等 不解释） （2）：∵∠A=∠B=α=45 ∴∠ACB=90 。。。。。。。。 这题够变态 想不出 下次接着写