在三角形ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足角BAD=角ACE，若三角形BDE的面积为1，求三角

在三角形ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足角BAD=角ACE，若三角形BDE的面积为1，求三角

提示如下，详细过程自己补充

过D作DF平行AC交AB于F，连接EF
角FDE=角DAC
又AD=AC，角BAD=角ACE
则三角形DFA全等AEC
则DF=AE
因E为AD中点，即AE=DE
则DF＝DE
则角DEF＝(180度－角FDE)/2
又AD=AC，则角ADC=（180度-角DAC)/2
又角FDE=角DAC，则角DEF=角ADC
则EF平行CD
又E是AD中点，则F是AB中点,S(BEA)=S(BED),S(CAE)=S(CDE)
又DF平行AC，则D为BC中点,则S(BDE)=S(CDE)
则S(BEA)=S(CAE)=S(CDE)=S(BDE)=1
S(ABC)=S(BEA)+S(CAE)+S(CDE)+S(BDE)=4

所以应该可以求得三角形abe面积也是为2,这样三角形abd面积为4，第二证明三角形abd相似于三角形cef,且相似比例为2：1,所以可以得三角形cef的面积为1，同时也可以知道三角形aef面积也是1(与三角形efc同底fe高又是相等，f为ac的中点），最后就可以得到三角形adc面积为4，所以总面积为8