（2011.贵港）在梯形ABCD中AD//BC.AB=AD角BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE(1)求证四
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-10-04 03:04
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-10-03 07:02
（2011.贵港）在梯形ABCD中AD//BC.AB=AD角BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE(1)求证四
最佳答案
- 二级知识专家网友：持酒劝斜阳
- 2021-10-03 08:09
因为AD//BC.AB=AD角BAD的平分线AE交BC于点E
所以角DAE=角AEB=角BAE
所以BE=AB=AD
所以四边形ABED是菱形
所以角DEC=角B=60度，
又因为CE=2BE=2DE，
取CE重点F，连结DF，则EF=ED
所以▲CDF是等边三角形
所以DF=CF
所以角C=角DFE的一半=30度
所以角CDE=90度
所以▲CDE是直角三角形
所以角DAE=角AEB=角BAE
所以BE=AB=AD
所以四边形ABED是菱形
所以角DEC=角B=60度，
又因为CE=2BE=2DE，
取CE重点F，连结DF，则EF=ED
所以▲CDF是等边三角形
所以DF=CF
所以角C=角DFE的一半=30度
所以角CDE=90度
所以▲CDE是直角三角形
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