△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3a=根号3bcosC+csinB ,b=2，则△ABC面积的最大值
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-14 12:22
- 提问者网友：血樱陌殇
- 2021-02-14 04:49
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3a=根号3bcosC+csinB ,b=2，则△ABC面积的最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格单纯
- 2021-02-14 06:12
根号3a=根号3bcosC+csinB ,
根号3sinA=根号3sinBcosC+sinCsinB
因为根号3sinA=根号3sin（B+C）=根号3sinBcosC+根号3sinCcosB
所以根号3sinCcosB=sinCsinB
tanB=根号3,B=60度
ac=a²+c²-b²≥2ac-4
ac≤4
△ABC面积的最大值是根号3
根号3sinA=根号3sinBcosC+sinCsinB
因为根号3sinA=根号3sin（B+C）=根号3sinBcosC+根号3sinCcosB
所以根号3sinCcosB=sinCsinB
tanB=根号3,B=60度
ac=a²+c²-b²≥2ac-4
ac≤4
△ABC面积的最大值是根号3
全部回答
- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-02-14 07:05
(1)sina=sinbcosc+sincsinb a=∏-(b+c) sina=sinbcosc+cosbsinc sinb=cosb b=45度 （2）s=1/2acsinb 余弦定理4=a^2+c^2-2accos45度 又a^2+c^2大于等于2ac ac小于等于4/(2-根号2) 当且仅当a=c时等号成立 所以三角形面积最大为（根号2+1）
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