过点M（-2，0）的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P

过点M（-2，0）的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P

这题可以用一个比较简便的方法。由于P1,P2都在椭圆上，故可以列出：x1^2+2y1^2=2,x2^2+2y2^2=2 (x1为P1的横坐标，y1为P1的纵坐标，以此类推)。 两式相减，可得式子：(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0。 设中点P的坐标为(xp,yp).则由于是中点，所以可以写出：x1+x2=2xp,y1+y2=2yp,代入上面的式子：(x1-x2)*2xp+2(y1-y2)*2yp=0. 等式两边同时除以(x1-x2)，可得：xp+2K1yp=0（(y1-y2)/(x1-x2)为斜率） 再同时除以xp,可得：1+2K1K2=0（yp/xp为OP的斜率） 故，K1*K2=-1/2

你说呢...