2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散?
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-26 17:05
- 提问者网友:欺烟
- 2021-03-25 23:11
2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散?
最佳答案
- 二级知识专家网友:低血压的长颈鹿
- 2021-03-26 00:03
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大)。
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。
从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的。
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。
从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的。
全部回答
- 1楼网友:迷人又混蛋
- 2021-03-26 00:27
不是,是收敛于0,求和是发散。
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯