某班有若干学生，学号顺次编为1,2,3
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-18 15:20
- 提问者网友：千城墨白
- 2021-02-18 08:51
某班有若干学生,学号顺次编为1,2,3…，所有学生学号的和减去3正好是100的整数倍，且所有学号之和在714与1000之间，那么这班共有学生几人？
最佳答案
- 二级知识专家网友：野心和家
- 2021-02-18 09:56
解：因为所有学生学号的和减去3正好是100的整数倍
所以所有学生的学号之和等于100k+3（表示一下）
因为所有学号之和在714与1000之间
所以所有学生的学号之和为803或903
所以当所有学生的学号之和为803时
1+2+3+......+最后一个学生的编号之和为803
其中803=1+2+3+......+39 +23（舍去）
当所有学生的学号之和为903时
1+2+3+......+最后一个学生的编号之和为903
其中903=21*43=42*43/2=1+2+3+4+......+42（分解903的因数，取最近的两个）
所以这班共有学生42人
不好意思，第一次我回答是错的......
不知这样解释你满不满意，不用方程一般只能靠拆了（拆解因数）
所以所有学生的学号之和等于100k+3（表示一下）
因为所有学号之和在714与1000之间
所以所有学生的学号之和为803或903
所以当所有学生的学号之和为803时
1+2+3+......+最后一个学生的编号之和为803
其中803=1+2+3+......+39 +23（舍去）
当所有学生的学号之和为903时
1+2+3+......+最后一个学生的编号之和为903
其中903=21*43=42*43/2=1+2+3+4+......+42（分解903的因数，取最近的两个）
所以这班共有学生42人
不好意思，第一次我回答是错的......
不知这样解释你满不满意，不用方程一般只能靠拆了（拆解因数）
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-18 10:59
42人
- 2楼网友：转身后的回眸
- 2021-02-18 10:19
42
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