x/x平方+x+1=a,求x平方/x4次方+1
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-26 15:32
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-26 06:13
x/x平方+x+1=a,求x平方/x4次方+1
最佳答案
- 二级知识专家网友：平生事
- 2021-01-26 07:08
已知x/(x平方+x+1)=a，那么：
(x²+x+1)/x=1/a
即：x+1/x=1/a -1
则：(x+ 1/x)²=(1/a -1)²
即：x² + 2 + 1/x²=1/a² - 2/a +1
即：x²+ 1/x²=1/a² - 2/a -1
所以：
x²/(x^4 +1)
=1/(x²+ 1/x²)
=1/(1/a² - 2/a -1)
=a²/(1-2a-a²)
(x²+x+1)/x=1/a
即：x+1/x=1/a -1
则：(x+ 1/x)²=(1/a -1)²
即：x² + 2 + 1/x²=1/a² - 2/a +1
即：x²+ 1/x²=1/a² - 2/a -1
所以：
x²/(x^4 +1)
=1/(x²+ 1/x²)
=1/(1/a² - 2/a -1)
=a²/(1-2a-a²)
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