5个应聘者在面试时有3张考签，一个人随机抽取一张考签，面试完后放回，求至少有一张考签未被抽到的概率
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-15 09:35
- 提问者网友：深爱及嗨
- 2021-02-14 08:37
5个应聘者在面试时有3张考签，一个人随机抽取一张考签，面试完后放回，求至少有一张考签未被抽到的概率
最佳答案
- 二级知识专家网友：不傲怎称霸
- 2021-02-14 09:47
总的抽取可能性是 3的5次方 即243种
至少有一张考签未被抽到是这样的
第一个人随便抽 C3 1 =3
第二个人也可以随便抽 但是分两种情况 (1) 和上一个人抽的一样(2) 不一样
若是一样的则只有一种可能, 若是不一样则有2种可能.
先算抽的是不一样的, 那么3张签已经有2个被抽到过了,后面的应聘者应该在这两张中随机选一张,也就是C2 1 = 2. 那么总的抽取方案有 3×2×2×2×2 = 48种
然后计算抽的和第一人一样, 这时候第三个人就有了2种方案, 抽的和前两个人一样或者不一样.
还是先计算不一样的. 3×1×2×2×2 = 24种.
然后若是抽的一样, 则是3×1×1,然后又有两种情况可选择
以此类推
总的方案数为
3×2×2×2×2 +3×1×2×2×2 +3×1×1×2×2 +3×1×1×1×2 +3×1×1×1×1
= 48+24+12+6+3
= 93
那么概率 是 93/243(自己化简)
至少有一张考签未被抽到是这样的
第一个人随便抽 C3 1 =3
第二个人也可以随便抽 但是分两种情况 (1) 和上一个人抽的一样(2) 不一样
若是一样的则只有一种可能, 若是不一样则有2种可能.
先算抽的是不一样的, 那么3张签已经有2个被抽到过了,后面的应聘者应该在这两张中随机选一张,也就是C2 1 = 2. 那么总的抽取方案有 3×2×2×2×2 = 48种
然后计算抽的和第一人一样, 这时候第三个人就有了2种方案, 抽的和前两个人一样或者不一样.
还是先计算不一样的. 3×1×2×2×2 = 24种.
然后若是抽的一样, 则是3×1×1,然后又有两种情况可选择
以此类推
总的方案数为
3×2×2×2×2 +3×1×2×2×2 +3×1×1×2×2 +3×1×1×1×2 +3×1×1×1×1
= 48+24+12+6+3
= 93
那么概率 是 93/243(自己化简)
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-14 10:55
2/5
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