一个直线运动问题

蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢的中心距离成反比。当蚂蚁爬到离巢中心L1=1m的A点处时速度v1=2cm/s。试问（真的是试问的话，我就不做了，题目出的虚伪啊）蚂蚁从A点爬到距巢中心L2=2m的B点需要多少时间。
这只是高一物理题，想必对大家来说是很简单的吧！

我也做了，但是和书上的不一样（答案是150s）。想请教一下错在哪里。
下面是我的解法
设，v=k/L，k≠0
知dL/dt=v，故建立微分方程dL/dt=k/L。
解得L^2=2kt
由“当蚂蚁爬到离巢中心L1=1m的A点处时速度v1=2cm/s”
知0.02=k/1，解得k=0.02
于是就有L^2=0.04t，那当L2=2m时，t=100s，当L1=1m时，t=25s。
那从A到B的时间t=100-25=75s。
到底错在哪里了啊！！！！！请大家指点啊！！！！！

没有错！我的书上的答案是75s.well done!

从客车由静止开始运动计时，经过时间t，