涂色问题，五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同，则有多少种方案？

涂色问题，五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同，则有多少种方案？

分2种情况：
1：A,B,C,D四个区域涂4种颜色，所以有方案：P(4,5)=5*4*3*2==120种
2：A,B,C,D四个区域涂2种和3种颜色，所以有方案：C(3,5)*C(1,3)*C(1,2)*C(1,2)*C(1,2)=240
所以总计有120+240=360种。
问题补充：
第二类：3种颜色，C5,3*A3,3*2=120，先从5种颜色中取3种，然后全排列，最后一格D就可以有2种颜色可以涂。你的这部是错误的。你进行全排列后，你咋知道最后一格D是空的，A,B,C,D四个格子都有可能空的啊。
C5,3*A3,3，从5种颜色中选3种进行全排列，这里没错，但是你乘以2就不对了，因为会出现下列情况：
假如选的三种颜色是红黄蓝
红（B）黄蓝
你在B中只能选择涂蓝色，而不是能涂两种颜色

这个不标上字母不太好说明呀 按这个方位标上字母 a b c d e 正中间的是d 我们先涂 a d c ，因为它们三个是两两相邻的，所以必须用3种不同的颜色涂 如果你学了排列 就是a4（4），如果没有学排列，就相当于先从4个颜色中选1个涂a，再从剩余的3个中选1个涂c，再从剩余的两个中选一个涂d，即4*3*2=24种涂法，但现在还没有涂完 我们再来看b，有两块和b相邻，也就是b只有两种颜色可选，分成两类，（1）第一类，若选择的颜色和c同色，则e可以选2种涂法，这时候，涂色方案就是24*2=48.（2）第二类，若选反的颜色和c不同，则e只可以选1种涂法，这里个涂色方案就是24*1=24 两种情况加在一起，就是48+24=72种

A,B,C,D四个区域涂4种颜色，所以有方案：P(4,5)=5*4*3*2==120种 A,B,C,D四个区域涂3种颜色，所以有方案：C³5A,B,C×3×2×2×2=240 A,B,C,D四个区域涂2种颜色，所以有方案：2 所以有362种，应该是这样吧