数学题目 高二
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-04-28 08:51
- 提问者网友：柠檬香
- 2021-04-28 00:52
已知B(3,4)是三角形ABC的一个顶点，AB边上的高CE所在的直线方程为2X+3y-16=0,BC边上的中线AD所在的直线方程为2X-3y+1=0, 求AC的长
最佳答案
- 二级知识专家网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-04-28 01:23
直线CE:2x+3y-16=0
则AB斜率-1/(-2/3)=3/2
直线AB:y-4=3/2(x-3)
3x-2y-1=0
与直线AD:2x-3y+1=0交点
A(1,1)
设C(m,n)
C在直线CE:2x+3y-16=0上
则2m+3n-16=0
BC中点D((3+m)/2,(4+n)/2)在直线AD:2x-3y+1=0上
3+m-3(4+n)/2+1=0
解方程组得C(5,2)
|AC|=√17
则AB斜率-1/(-2/3)=3/2
直线AB:y-4=3/2(x-3)
3x-2y-1=0
与直线AD:2x-3y+1=0交点
A(1,1)
设C(m,n)
C在直线CE:2x+3y-16=0上
则2m+3n-16=0
BC中点D((3+m)/2,(4+n)/2)在直线AD:2x-3y+1=0上
3+m-3(4+n)/2+1=0
解方程组得C(5,2)
|AC|=√17
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