已知∠AOB=30°，点p在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1,O,P2三点所构成的三角形是？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-11-16 03:42
- 提问者网友：优雅ぉ小姐
- 2021-11-15 19:26
已知∠AOB=30°，点p在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1,O,P2三点所构成的三角形是？
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-11-15 20:02
构成的三角形是等边三角形。
由题可知：根据中垂线定理得 OP1=OP=OP2，所以△OP1P2是等腰三角形；
又因为：∠AOB=30°，则∠P1PP2=150°，且∠OP1P=∠OPP1，∠OPP2=∠OP2P，故 ∠OP2P+∠OP1P=150°。在四边形OP1PP2中，可得∠P1OP2=60°，以此，等腰三角形OP1P2的顶角为60°，那么这个三角形是等边三角形。
注：图可依据题目画出，便可对答案中的角一目了然。
由题可知：根据中垂线定理得 OP1=OP=OP2，所以△OP1P2是等腰三角形；
又因为：∠AOB=30°，则∠P1PP2=150°，且∠OP1P=∠OPP1，∠OPP2=∠OP2P，故 ∠OP2P+∠OP1P=150°。在四边形OP1PP2中，可得∠P1OP2=60°，以此，等腰三角形OP1P2的顶角为60°，那么这个三角形是等边三角形。
注：图可依据题目画出，便可对答案中的角一目了然。
全部回答
- 1楼网友：你把微笑给了谁
- 2021-11-15 21:28
证明：
因为点p到o的距离一定所以p1到o的距离=p到o的距离=p2到o的距离
但点p在∠aob的位置不一定所以p1到p2的距离不一定
所以p1,o,p2三点构成的三角形是等边三角行
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