小学六年级奥数（圆柱和圆锥）

在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？（π=3.14）

分析：铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，求出圆锥的体积，转化为圆柱的体积，即可求出水面下降的高度．
解答：解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，这个
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20cm的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．
因为圆锥形铅锤的体积为 1/3×π×(6/2)×20=60πcm3
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为：π×（20÷2）2×x=100πxcm3
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6cm（9分）
答；铅锤取出后，杯中水面下降了0.6cm
点评：本小题主要考查几何体的体积等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．

先算出圆锥的体积吧.S=1/3SH=1/3*9π*20=60π平方CM 再当成圆柱的体积应该就可以了吧...10^2π*h=60π 得h=0.6cm

1.有a.b两个圆柱形容器，最初在容器a里装有2升水，容器b是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设b的底面半径为5厘米，那么a的底面直径是多少厘米？ b容器里的水＝0.4×4=1.6升 a容器里的水＝2+1.6＝3.6升 a容器里的水与b容器里的水的体积比＝3.6:1.6=9:4 因为高一样，所以底面积比也是9：4，底面直径比就是3：2。 a的直径＝5×2÷2×3＝15厘米 2.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？ 根据：将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。 得出：圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56平方厘米 底面半径＝2cm 直径＝4cm 根据：将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米 得出：圆柱的高＝48÷4÷4＝3cm 体积减少＝12.56×3×（1－1/3）＝25.12立方厘米

先算出圆锥体的体积，所得出的数据就是圆柱体所占用的体积 10x10*3.14XY/3-3X3X3.14X20/3=1.8cm