算术平均值的中误差怎么算

算术平均值的中误差怎么算

1）设算术平均值为a 即 a=（a1+a2+a3+a4+a5+a6)/6
2) 算术平均值与6次观测值之差 分别为 b1 b2 b3 b4 b5 b6
设观测值中误差为b=（(b1^2+b2^2+b3^2+b4^2+b5^2+b6^2)/（6-1）)^(1/2)
3）算数平均值的中误差m=b/6^(1/2)
应该就是这样了

测量值与真值之差异称为误差，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的，但可以采用一些措施降低误差。根据误差产生的原因及性质可分为系统误差与偶然误差两类。 1．系统误差 由于仪器结构上不够完善或仪器未经很好校准等原因会产生误差。例如，各种刻度尺的热胀冷缩，温度计、表盘的刻度不准确等都会造成误差。 由于实验本身所依据的理论、公式的近似性，或者对实验条件、测量方法的考虑不周也会造成误差。例如，热学实验中常常没有考虑散热的影响，用伏安法测电阻时没有考虑电表内阻的影响等。 由于测量者的生理特点，例如反应速度，分辨能力，甚至固有习惯等也会在测量中造成误差。 以上都是造成系统误差的原因。系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化。我们应根据具体的实验条件，系统误差的特点，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施降低它的影响。 2．偶然误差 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，由于各种偶然因素，会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象，这种类型的误差叫做偶然误差。 产生偶然误差的原因很多，例如读数时，视线的位置不正确，测量点的位置不准确，实验仪器由于环境温度、湿度、电源电压不稳定、振动等因素的影响而产生微小变化，等等，这些因素的影响一般是微小的，而且难以确定某个因素产生的具体影响的大小，因此偶然误差难以找出原因加以排除。 但是实验表明，大量次数的测量所得到的一系列数据的偶然误差都服从一定的统计规律，这些规律有： （1）绝对值相等的正的与负的误差出现机会相同； （2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多； （2）误差不会超出一定的范围。 实验结果还表明，在确定的测量条件下，对同一物理量进行多次测量，并且用它的算术平均值作为该物理量的测量结果，能够比较好地减少偶然误差。