已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°，将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α

且0°＜α＜90°。连接DG、BE、CE、CF。若∠CEF=90°，求出三角形CEF面积。

好的加分，急急急！

你好，∠α=45°，三角形CEF的面积为12.5。

解：△aef的周长存在最小值，理由如下： 连接am，由（1）平行四边形abmd是菱形， △mab，△mad和△mc′d′是等边三角形， ∠bma=∠bme+∠ame=60°，∠emf=∠amf+∠ame=60°， ∴∠bme=∠amf， 在△bme与△amf中，bm=am，∠ebm=∠fam=60°， ∴△bme≌△amf（asa）， ∴be=af，me=mf，ae+af=ae+be=ab， ∵∠emf=∠dmc=60°，故△emf是等边三角形，ef=mf， ∵mf的最小值为点m到ad的距离√3，即ef的最小值是√3， △aef的周长=ae+af+ef=ab+ef， △aef的周长的最小值为2+√3， 答：存在，△aef的周长的最小值为2+√3．