定积分上限2π，下限为0.求定积分（sinx-conx）dx，括号是绝对值
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-22 23:32
- 提问者网友：浪女天生ˇ性情薄
- 2021-03-22 10:57
定积分上限2π，下限为0.求定积分（sinx-conx）dx，括号是绝对值
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-03-22 11:52
解：
∫﹙0，2π﹚｜sinx-cosx｜dx
=∫﹙0，π/4﹚(cosx-sinx)dx+∫﹙π/4,5π/4﹚(sinx-cosx)dx+∫﹙5π/4,2π﹚(cosx-sinx)dx
=(sinx+cosx)｜﹙0，π/4﹚+(-cosx-sinx)｜﹙π/4,5π/4﹚+(sinx+cosx)｜﹙5π/4,2π﹚
=【（√2/2+√2/2）-（0+1)】+【(√2/2+√2/2）-（-√2/2-2/2)】+【(0+1）-（-√2/2-√2/2）】
=√2-1+√2+√2+1+√2
=4√2
∫﹙0，2π﹚｜sinx-cosx｜dx
=∫﹙0，π/4﹚(cosx-sinx)dx+∫﹙π/4,5π/4﹚(sinx-cosx)dx+∫﹙5π/4,2π﹚(cosx-sinx)dx
=(sinx+cosx)｜﹙0，π/4﹚+(-cosx-sinx)｜﹙π/4,5π/4﹚+(sinx+cosx)｜﹙5π/4,2π﹚
=【（√2/2+√2/2）-（0+1)】+【(√2/2+√2/2）-（-√2/2-2/2)】+【(0+1）-（-√2/2-√2/2）】
=√2-1+√2+√2+1+√2
=4√2
全部回答
- 1楼网友：猎杀温柔
- 2021-03-22 13:31
=-cos2pai-sin2pai-(-cos0-sin0)=o,其实用几何方法更简单
再看看别人怎么说的。
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