小李的袜子筐里有十二只脏袜子和二十只干净袜子.这天,他迷迷糊糊的从筐中拿袜子,每次拿两只.如果其中有脏

能告诉我为什么是13只吗？谢谢了！

小李的袜子筐里有十二只脏袜子和二十只干净袜子.这天,他迷迷糊糊的从筐中拿袜子,每次拿两只.如果其中有脏袜子就会把两只都扔在地上，然后从筐中重拿。那么，他至少拿多少次才能保证一定拿到两只干净的袜子？

32只袜子，每次取到任意一只袜子的可能性是3.25%，3.25%以下概率可以认为不可能发生。我们粗略算一下，拿到一只干净的概率是20/32，连续拿两只干净袜子的概率是20/32 * 19/31＝38%，那么第一次拿两只并扔掉的可能性是62%。因为求至少，按最坏情况，还有30只袜子，其中19只干净的，连续拿两只干净袜子的概率是19/30 * 18/29＝39%，那么第一次拿两只并扔掉的可能性是61%。两次都扔的可能性是62%*61%＝37%。以此类推，连续3次扔的可能性62%*61%*60%＝22%，连续4次13%，连续5次7.7%，连续6次4.4%，此时只有20只袜子了，每次取到任意一只袜子的可能性是5%，5%以下概率可以认为不可能发生。因此，最差情况，第6次将保证拿到正确的两只袜子。不信大家可以实际试一试。理论上至多13次可以保证拿到2只干净袜子，但那是“至多”，不符合题义。
实测：32只牌，12只黑的，连抽两红为胜。10次结果：6次1回合，2次2回合，1次4回合，1次6回合。符合计算。

13

因为最坏的情况第一次取脏和干净的，一直这样取就达不到要求，最后12只脏袜子全取完了，不管你怎么取也会取到两只干净的袜子