已知an=2^n，bn=2n-1，求数列｛anbn｝的前n项和Tn
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-11-09 21:32
- 提问者网友：低唤何为爱
- 2021-11-09 04:20
已知an=2^n，bn=2n-1，求数列｛anbn｝的前n项和Tn
最佳答案
- 二级知识专家网友：木子香沫兮
- 2021-11-09 04:30
cn=anbn=(3n-1)*2^n Sn=2*2^1+5*2^2+……+(3n-1)*2^n 2Sn= 2*2^2+……+(3n-4)*2^n+(3n-1)*2^(n+1) 相减： Sn=(3n-1)*2^(n+1)-3*(2^2+2^3+……+2^n)-2*2^1 =(3n-1)*2^(n+1)-3*[2^2-2^(n+1)]/(1-2)-4 =(3n-1)*2^(n+1)-3*2^(n+1)+12-4 =(3n-4)*2^(n+1)+8
全部回答
- 1楼网友：情窦初殇
- 2021-11-09 05:10
.+a^(2n-1))
a^3+a^5+a^7+......+a^(2n-1)是等比数列解:
设cn=anbn=(3n-2)a^(2n-1),
则sn=a+4a^3+7a^5+10a^7+……+(3n-5)a^(2n-3)+(3n-2)a^(2n-1), ①
两边同乘以a^2
得a^2sn=a^3+4a^5+7a^7+……+(3n-5)a^(2n-1)+(3n-2)a^(2n+1), ②
两式错位相减
(1-a^2)sn=a+(4-1)a^3+(7-4)a^5+(10-7)a^7+....+(3n-2)a^(2n+1),
=a+(3n-2)a^(2n+1)+3(a^3+a^5+a^7+
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