用反证法证明两直线平行,同旁内角互补
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-19 09:31
- 提问者网友：梧桐不渝
- 2021-02-19 03:12
平角等于180是公理吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：荒唐后生
- 2021-02-19 03:49
证明：两直线平行L1，L2，直线L3分别交L1，L2于A，B两点，同位角（锐角）∠A=∠B，
假设同旁内角∠B+∠C不等于180°，因为∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
于是得到∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾，所以假设不成立。
故证两直线平行，同旁内角互补。
假设同旁内角∠B+∠C不等于180°，因为∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
于是得到∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾，所以假设不成立。
故证两直线平行，同旁内角互补。
全部回答
- 1楼网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-02-19 05:22
平角等于180°是规定，不是公理 ，可以算定义吧
- 2楼网友：野性且迷人
- 2021-02-19 05:02
假设要反证：如果两直线不平行，同旁内角不互补。
证明：画两条线相交的线被第三条所截，会发现有一个三角形，三角形两个底角和不为180°，与结论“同旁内角互补”违背，所以假设不成立。故证 两直线平行，同旁内角互补
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