二项式定理的推导

二项式定理的推导

数学归纳法。这个方法不需要多作说明，我就不细说了。如果你不知道数学归纳法，你可以再问我。
另一种方法，在于一种观察。这需要一定的洞察力。如果你暂时不理解，请去问老师，网上不太好解释。（以五为例）
对于多项式 (a-b)(a-b）（a-b)(a-b)(a-b) ，我们来看用什么方式可以取到a的次项：我们可以在一个括号中取a，然后在其他括号中取b，这样就可以得到a的一次项。这样的取法共有 C15 种，也就是五取一种。于是一次项的系数就是 C15 。同样对于其他次幂的项，也可以由这种方法确定其系数。得到的一般结论就是：对于a的r次幂，其系数是 Crn 。