设0<m<1/2,若1/m +2/(1-2m)≥k恒成立,则k的最大值为
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-11 10:57
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-02-10 23:06
设0<m<1/2,若1/m +2/(1-2m)≥k恒成立,则k的最大值为
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-02-11 00:35
解：
1/m +2/(1-2m)≥k
通分[（1-2m）+2m]/m(1-2m)≥k
所以1/m(1-2m)≥k
即 1/[-2(m-0.5)²+0.5]≥k
因为0
所以k≤2
k最大值为2
1/m +2/(1-2m)≥k
通分[（1-2m）+2m]/m(1-2m)≥k
所以1/m(1-2m)≥k
即 1/[-2(m-0.5)²+0.5]≥k
因为0
所以k≤2
k最大值为2
全部回答
- 1楼网友：留下所有热言
- 2021-02-11 01:47
解：
1/m +2/(1-2m)≥k
（1-2m）+2m]/m(1-2m)≥k
1/m(1-2m)≥k
即 1/[-2(m-0.25)²+0.125]≥k
0<m<1/2
当m＝1/4时 [-2(m-0.25)²+0.125]取得最大值，而其倒数取得最小值，为8， 所以k≤8 k最大值为8
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