若f（x）=3sinx-4cosx的一条对称轴方程是x=α，则α的取值范围可以是（ ）
A．（0，
π
4 ）
B．（
π
4 ，
π
2 ）
C．（
π
2 ，
3π
4 ）
D．（
3π
4 ，π）
若f（x）=3sinx-4cosx的一条对称轴方程是x=α，则α的取值范围可以是（ ）A．（0，π4）B．（π4，π2
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-15 17:41
- 提问者网友：巴黎塔下许过得承诺
- 2021-03-14 18:39
最佳答案
- 二级知识专家网友：迷人小乖乖
- 2021-03-14 19:29
依题意，有3sinα-4cosα=±5，即sin（α-φ）=±1，其中tanφ=
4
3 且0＜φ＜
π
2 ，
∴α-φ=kπ+
π
2 ，即α=kπ+
π
2 +φ，k∈Z，
由tanφ=
4
3 且0＜φ＜
π
2 ，
得
π
4 ＜φ＜
π
2 ，
∴kπ+
3π
4 ＜α＜kπ+π，k∈Z，
当k=0时，α的取值范围是（
3π
4 ，π），
故选：D．
4
3 且0＜φ＜
π
2 ，
∴α-φ=kπ+
π
2 ，即α=kπ+
π
2 +φ，k∈Z，
由tanφ=
4
3 且0＜φ＜
π
2 ，
得
π
4 ＜φ＜
π
2 ，
∴kπ+
3π
4 ＜α＜kπ+π，k∈Z，
当k=0时，α的取值范围是（
3π
4 ，π），
故选：D．
全部回答
- 1楼网友：丢不掉的轻狂
- 2021-03-14 19:54
三角函数的图像对称轴是使函数值达最大或最小的 x ，
由已知得 3sina-4cosa=5 或 -5 ，
因此 sina*(3/5)-cosa*(4/5)=1 或 -1 ，
设 cosb=3/5，sinb=4/5 ，其中 b 为锐角，且满足 π/4
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯