设不等式mx^2-2X-m+1<0对于满足-2≤m≤2的一切m的值都成立，求不等式的解集

设不等式mx^2-2X-m+1<0对于满足-2≤m≤2的一切m的值都成立，求不等式的解集

(-1+√7)/-1)对|m|≤2恒成立
即(2x-1)/(x²-1)<1

3;x<1
所以(-1+√7)/，m-2-m+1=-1<(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
只需要让(2x-1)/(x²-1)>2(x²-1)
2x²-2x-1<2 m<.当x²，-1 m>(2x-1)/，恒成立;-1或x>+2x-3>0
解不等式得x<(-1-√7)/2或x>2 2x-1>2 1.当x²-1>0，x<0;1时进行讨论的
所以1<-2(x²0.当x²，不成立

综合三种情况得;(1+√3)/2 ;-1<将mx²-1=0，即x=1或x=-1时
若x=1;(x²，又因为是在x>(-1+√7)/2 ，又因为-1<-1)
2x²2

2;0
解不等式得(1-√3)/2即可
2x-1>；
若x=-1

化简 m(x^2-1)-2x+1<0 设y=m(x^2-1)-2x+1 可以看做y关于m的一次函数 由于m(x^2-1)-2x+1<0对于满足-2≤m≤2的一切m的值都成立 说明-2≤m≤2时y=m(x^2-1)-2x+1在x轴的下方 由于一次函数是直线 只需两个端点的值小于0即可 当m=2时 y=2x^2-2x-1<0 解得0,.5-0.5*√3-0.5 + 0.5√7 故 -0.5 + 0.5√7

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