在三角形ABC中，a=√3，b=√2，1+2cos（B+C）=0，求BC上的高 有过程给加分

在三角形ABC中，a=√3，b=√2，1+2cos（B+C）=0，求BC上的高 有过程给加分

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所以BC上的高为CSINB=(√6+√2)/2 (注；sin75°=(√6+√2)/,π)
所以A=60°
由正弦定理可知 a/sinC
所以c=(√6+√2 )/sinA=c/2
所以B=45° (135°舍去）
所以C=180°-A-B=180°-45°-60°=75°
再次利用正弦定理可知a/sinB
代值得sinB=√2/sinA=b/2
因为A∈(o；因为B+C=180°-A
所以cos(A+B)=COS(180°-A)=-COSA
所以1+2cos（B+C）=0
即1-2cosA=0
所以COSA=1/解;2=(1+√3)/2×√2/

a^2=c^2+b^2-2bc*cosA ∴3=c^2+2-2c*(√2)*(1/2 ∵0＜A＜π ∴A=π/2 ∴h=bc(sinA/2，cos(B+C)=-1/2=bc*sinA/2=AB ∵S△ABC=a*h/√2)]=3/2(舍去) ∴c=((√2)+(√6))/，[c-(1/2或((√2)-(√6))/，c=((√2)+(√6))/2或-(√6)/2 c-[(√2)/2]=(√6)/2 ∵A+B+C=π ∴B+C=π-A，c^2-(√2)c=1;2);3 由余弦定理;2 ∴cosA=1/，cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=-1/。 1+2cos(B+C)=0：设BC上的高为h解;a)=(√2)*((√2)+(√6))*(√3)/(2*2*√3) ∴h=((√3)+1)/