互补品和替代品的需求交叉弹性是什么样的？为什么？

互补品和替代品的需求交叉弹性是什么样的？为什么？

1）、交叉价格弹性指某种商品的供需量对其他相关替代商品价格变动的反应灵敏程度。其弹性系数定义为供需量变动的百分比除以另外商品价格变动的百分比。交叉弹性系数可以大于0、等于0或小于0，它表明两种商品之间分别呈替代、不相关或互补关系。可替代程度愈高，交叉价格弹性愈大。
根据定义，交叉价格弹性可分为需求交叉价格弹性和供给交叉价格弹性。

1、需求交叉价格弹性(Cross-price elasticity of demand)表示一种商品的需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。

交叉价格弹性的计算。交叉弹性说明一种产品的需求量对另一种相关产品价格变化的反应程度，也就是说如果另一种相关产品的价格变化百分之一，这种产品的需求量将变化百分之几。即需求交叉价格弹性的表达式如下：

定义式： [1]

其中：

EXY表示需求的交叉价格弹性
QdX表示X商品的需求量
ΔQXd表示X商品的需求量的变动量
PY表示Y商品的价格
ΔPY表示Y商品价格的变动量
有两种计算方法：点弹性和弧弹性。

（1）交叉弹性为正值，说明X产品价格的变动与Y产品需求量的变动方向一致。两种相关物品是替代品；

（2）交叉弹性为负值，说明X产品价格的变动与Y产品需求量的变动方向相反。两种相关物品是互补品；

（3）交叉弹性为零，说明X产品价格的变动与Y产品的需求量没有影响，两种物品互相独立，互不相关。

交叉弹性应用举例：交叉弹性的绝对值大，说明产品之间的相关程度很大，交叉弹性很小，说明两种产品互不相关2）、需求的交叉弹性是建立在马歇尔需求函数的基础上的,由于斯拉茨基方程的原因，两个商品的交叉价格弹性不是对称的，即对于x来说，y可能是替代品；而对于y来说，x可能是互补品。而完全替代品和完全互补品是建立在补偿性需求曲线（希克斯需求曲线）上的，通过谢泼德定理，可以证明，两个商品各自希克斯需求函数对于另外一个商品价格的导数的极性是相同。3）、互补品和替代品两者之间的交叉弹性的特征例“猪肉和牛肉叫替代品,猪肉价格高,牛肉需求反而增大;反之成立.其交叉弹性为负数汽车和汽油叫互补品,汽油涨价,需求降低,导致汽车的需求降低;反之成立.其交叉弹性为正数

弹性理论
（一）弹性的概念弹性的定义经济学中的弹性是指一个变量变动的百分比相应于另
一变量变动的百分比来反应变量之间的变动的敏感程度，如价格变动1%，需求量变动的百分比。
弹性的大小可用弹性系数来衡量，弹性系数= y 变动的百分比/x变动的百分比。
（二）需求的价格弹性需求价格弹性的定义需求价格弹性简称为需求弹性或价格弹性，它表示在一定时期内价格一定程度的变动所引起的需求量变动的程度，我们通常用价格弹性系数加以表示：需求价格弹性系数= 需求量变动的百分比/ 价格变动的百分比设：Q 表示一种商品的需求量；P 表示该商品的价格；DQ表示需求量变动值； DP 表示价格变动的数值；Ed表示价格弹性系数，则：
需求价格弹性的分类根据需求价格弹性系数的大小可以把商品需求划分为五类：完全无弹性、缺乏弹性、单位弹性、富有弹性和无限弹性。
影响需求价格弹性的因素
产品的性质，一般而言，生活必需的需求弹性较小，奢侈品需求弹性大。
商品代用品的多少，代用品越多，当一种商品价格提高时，消费者就越容易转向其他商品，所以弹性就越大，反之则越小。
商品用途的广泛性，如果一种商品的用途很广泛，当商品的价格提高之后消费者在各种用途上可以适当地减少需求量，从而弹性越大，反之越小。
商品消费支出在消费者预算支出中所占的比重，当一种商品在消费者预算支出中占很小的部分时，消费者并不大注意其价格的变化，如买一包口香糖，你可能不大会注意价格的变动。
消费者调整需求量的时间，一般而言，消费者调整需求的时间越短，需求的价格弹性越小，相反调整时间越长，需求的价格弹性越大，如汽油价格上升，短期内不会影响其需求量，但长期人们可能寻找替代品，从而对需求量产生重大影响。
需求价格弹性系数的计算：弧弹性和点弹性含义及其表示
1 ）弧弹性是以某种商品需求曲线上两点之间的价格和需求量为基础计算出来的价格弹性。
假定消费者对某种商品的需求曲线上的两个点分别为A 和B ，其价格与购买量的组合分别为
（P1Q1）和（P2Q2）如图所示，于是DP和DQ马上可求得，但是在考虑价格和需求量变动的百分比时，是选取P1，Q1，还是P2，Q2其结果不一样。为解决这一问题经济学家采用了一个变通但却非常有效的方案，即取AB之中点作为代表，这样由于则
2 ）点弹性衡量了在需求曲线上某一点上相对应于价格的无穷小的变动率，需求量变动率的反应程度，其计算公式为
这一弹性系数只与需求曲线上的点（P ，Q ）的斜率dQ/dP 有关，故被称为点弹性，它可以精确地反应出需求曲线上每一点的弹性值。
（三）其他的需求弹性需求收入弹性的定义和表示需求的收入弹性简称收入弹性，它表示在一定时期内相对于消费者收入的相对变动，商品需求量的相对变动的反应程度：需求的收入弹性系数= 需求变动百分比/ 收入变动百分比用Em表示需求的收入弹性系数，M 表示收入，DM表示收入增减量。
则 对正常商品而言Em>0，如果Em<0，则表明收入增加，该商品的需求减少，该商品为劣等品。如果Em>1表明需求量增加了幅度超过收入增加幅度，该商品为奢侈品。0<1表明需求量增加了幅度低于收入增加幅度，该商品为必需品。< P>
需求交叉弹性的含义需求的交叉弹性表示在一定时期内相关商品价格变动程度对需求量变动程
度的影响。
需求的交叉弹性系数= 需求变动的百分比/ 相关商品价格变动的百分比
式中， Ec 表示需求交叉弹性系数
DPx 表示X 商品需求量的增加或成小量Qx表示X 商品需求量DPy 表示Y 商品的价格变化量，Py
表示Y 商品价格。
如果Ec>0，则二种商品X 、Y 为替代品。
如果Ec<0，则二种商品X 、Y 为互补品。
如果Ec=0，则二种商品X 、Y 为互不相干。
（四）供给弹性供给价格弹性的定义供给价格弹性它表示在一定时期内价格变动1%，供给量变动X%，我们用供给弹性系数来衡量供给弹性的大小。
供给弹性系数= 供给量变动的百分比/ 价格变动的百分比我们用Es= 表示供给弹性系数，P 表示商品的价格，Q 表示供给量。
（DQ、DP分别表示供给量和价格的变动数值）
由于价格越高，生产者越愿意提供产量，所以Es一般是正数。
供给弹性的分类①Es=0，称为供给完全无弹性，它表明价格任意变化，供给量不变（DQ=0）其供给曲线