如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-17 17:36
- 提问者网友：我喜歡係
- 2021-02-17 01:14
如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G
最佳答案
- 二级知识专家网友：湫止没有不同
- 2021-02-17 01:43
证明：
ME=MG成立，理由如下：
如图，连接EO，并延长交⊙O于N，连接BC
∵AB是⊙O的直径，且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE，即AC=DE，∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG
ME=MG成立，理由如下：
如图，连接EO，并延长交⊙O于N，连接BC
∵AB是⊙O的直径，且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE，即AC=DE，∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG
全部回答
- 1楼网友：统治我的世界
- 2021-02-17 02:25
证明:
me=mg成立,理由如下:
如图,连接eo,并延长交⊙o于n,连接bc
∵ab是⊙o的直径,且ab⊥de
∴弧ad=弧ae
∵点d是优弧abc的中点
∴弧ad=弧dbc
∴弧ae=弧dbc
∴弧ac=弧dbe,即ac=de,∠n=∠b
∵me是⊙o的切线
∴∠meg=∠n=∠b
又∵∠b=90°-∠gaf=∠agf=∠mge
∴∠meg=∠mge
∴me=mg
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