持有至到期投资溢价发行时，为什么每次的利息收入都大于投资收益？谁能用数学证明下

举一个数字计算的会计分录为例吧：

1，甲公司2007年1月1日购入A公司发行的3年期公司债券。公允价值为52802.1万元，债券面值50000万元，每半年付息一次，到期还本，票面利率6%，实际利率4%。采用实际利率法摊销，则甲公司2007年12月31日“持有至到期投资—利息调整”科目的余额为1905.3 万元。

2，计算过程如下：

（1）2007年6月30日

实际利息收入=其期初摊余成本×实际利率=52802.1×4%÷2=1056.04（万元）

应收利息=债券面值×票面利率=50000×6%÷2=1500（万元）

“持有至到期投资-利息调整”=1500-1056.04=443.96（万元）。

（2）2007年12月31日

实际利息收入=（52802.1-443.96）×2%=52358.04×2%=1047.16（万元）

应收利息=50000×6%÷2=1500（万元）

“持有至到期投资-利息调整”=1500-1047.16=452.84（万元）。

（3）2007年12月31日“持有至到期投资—利息调整”的余额=2802.1-443.96-452.84=1905.3（万元）

持有至到期投资溢价发行时，为什么每次的利息收入都大于投资收益？谁能用数学证明下。

答：从发行方来看：

溢价发行的原因是该债券的票面利率要高于实际利率，发行方为了弥补后期多支付利息，而通过溢价收回后期多支付利息的损失。

从持有至到期投资方（购买方）来看，

各期收到的利息收入是"应收利息" ，实际应收的利息是“投资收益”。

各期收到的利息收入大于实际应收利息的部分为支付的溢价部分的收回。

溢价发行发行价大于面值，溢价发行部分应分期摊销，

每期利息收入是面值乘票面利率

每期投资收益=每期利息收入-每期溢价摊销。