∫(3,4)lnxdx与∫(3,4)(lnx)^2dx大小 利用积分值定义做，详细过程谢谢大神们
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-23 08:59
- 提问者网友：清茶柒夏
- 2021-02-22 14:25
∫(3,4)lnxdx与∫(3,4)(lnx)^2dx大小 利用积分值定义做，详细过程谢谢大神们
最佳答案
- 二级知识专家网友：初心未变
- 2021-02-22 15:43
因为：当x∈（3，4），lnx＞1
所以（lnx）^2-lnx=(lnx-1)lnx>0
所以（lnx）^2>lnx
所以∫(3,4)lnxdx＜∫(3,4)(lnx)^2dx
所以（lnx）^2-lnx=(lnx-1)lnx>0
所以（lnx）^2>lnx
所以∫(3,4)lnxdx＜∫(3,4)(lnx)^2dx
全部回答
- 1楼网友：无字情书
- 2021-02-22 16:03
这是定积分，你需要给出积分限。
1、若积分限是：[0→1]，由于在(0,1)内有x>x²，则∫[0→1] xdx>∫[0→1] x²dx；
2、若积分限是：[1→2]，由于在(1,2)内有x<x²，则∫[1→2] xdx<∫[1→2] x²dx；
其它区间可类似考虑。
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