平行线分线段成比例定理和等分线段定理可以逆用吗？如下图
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-25 03:26
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-24 23:21
平行线分线段成比例定理和等分线段定理可以逆用吗？如下图
最佳答案
- 二级知识专家网友：山君与见山
- 2021-01-25 00:12
可以逆用。不过本题附图似缺少一个条件：
应该是，若AB=AC，AE=AD，可以推出BC∥ED.。
一般地说，原定理：平行线与两条相交直线相截得比例线段，如图，
若BC∥ED,则AB/AE=AC/AD(=BC/ED)；
逆定理：如果二直线截两条相交直线得对应线段成比例，则二直线是平行线，即图中若
AB/AE=AC/AD，那么BC∥ED.。
应该是，若AB=AC，AE=AD，可以推出BC∥ED.。
一般地说，原定理：平行线与两条相交直线相截得比例线段，如图，
若BC∥ED,则AB/AE=AC/AD(=BC/ED)；
逆定理：如果二直线截两条相交直线得对应线段成比例，则二直线是平行线，即图中若
AB/AE=AC/AD，那么BC∥ED.。
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