已知函数f（x）=4^x/（4^2+2） （1）计算f（0.1）+f（0.9）的值 （2）设数列｛
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-03-28 17:28
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-28 14:18
已知函数f（x）=4^x/（4^2+2） （1）计算f（0.1）+f（0.9）的值 （2）设数列｛
最佳答案
- 二级知识专家网友：零点过十分
- 2021-03-28 15:40
题目中的分母应该是x次方吧.
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
上下乘4^x
4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4
所以f(1-x)=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(2+4^x)+2/(2+4^x)=(2+4^x)/(2+4^x)=1
所以f(0.1)+f(0.9)=f(0.1)+f(1-0.1)=1
an=f(n/1001)
则S1000=f(1/1001)+……+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=[f(1/1001)+f(1-1/1001)+……+[f(500/1001)+f(1-500/1001)]
=1+1+……+1
=500
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
上下乘4^x
4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4
所以f(1-x)=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(2+4^x)+2/(2+4^x)=(2+4^x)/(2+4^x)=1
所以f(0.1)+f(0.9)=f(0.1)+f(1-0.1)=1
an=f(n/1001)
则S1000=f(1/1001)+……+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=[f(1/1001)+f(1-1/1001)+……+[f(500/1001)+f(1-500/1001)]
=1+1+……+1
=500
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