若0＜x＜π4，且lg(sinx+cosx)＝12(3lg2?lg5)，则cosx-sinx=______
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-12-14 00:35
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-12-13 19:25
若0＜x＜π4，且lg(sinx+cosx)＝12(3lg2?lg5)，则cosx-sinx=______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输的倔强
- 2021-12-13 19:45
∵lg(sinx+cosx)＝
1
2 (3lg2?lg5)
∴sinx+cosx=
8
5
∴（sinx+cosx）2=1+2sinx?cosx=
8
5
∴2sinx?cosx=
3
5
∴（cosx-sinx）2=1-2sinx?cosx=1-
3
5 =
2
5
又∵0＜x＜
π
4
∴cosx＞sinx
∴cosx-sinx=
10
5
故答案为：
10
5
1
2 (3lg2?lg5)
∴sinx+cosx=
8
5
∴（sinx+cosx）2=1+2sinx?cosx=
8
5
∴2sinx?cosx=
3
5
∴（cosx-sinx）2=1-2sinx?cosx=1-
3
5 =
2
5
又∵0＜x＜
π
4
∴cosx＞sinx
∴cosx-sinx=
10
5
故答案为：
10
5
全部回答
- 1楼网友：不服输就别哭
- 2021-12-13 20:39
不明白啊 = =！
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