已知f(x)=ax³ bx²-3x在x=±1处取得极值,求a,b的值以及函数的极值。
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-04-07 12:21
- 提问者网友:逝爱
- 2021-04-06 17:46
有没有人知道,快点啊,要交卷了
最佳答案
- 二级知识专家网友:短发女王川岛琦
- 2021-04-06 19:08
已知f(x)=ax³ bx²-3x在x=±1处取得极值,求a,b的值以及函数的极值如下:
f(x)=ax³+bx²-3x
f'(x)=3ax²+2bx-3
极值处:f'(±1)=0
3a*1²+2b*1-3=0 3a+2b-3=0.(1)
3a(-1)²+2b(-1)-3=0 3a-2b-3=0...(2)
(1)+(2):6a-6=0
a=1
代入(1):3*1+2b-3=0
2b=0
b=0
f(x)的解析式:f(x)=x³-3x至少a=0时不成立
减函数
所以f',则二次函数开口向下
a<答案肯定错;(x)=6x-1不成立
a≠0,f'+6x-1≤0恒成立
显然a=0;(x)=3ax²
f(x)=ax³+bx²-3x
f'(x)=3ax²+2bx-3
极值处:f'(±1)=0
3a*1²+2b*1-3=0 3a+2b-3=0.(1)
3a(-1)²+2b(-1)-3=0 3a-2b-3=0...(2)
(1)+(2):6a-6=0
a=1
代入(1):3*1+2b-3=0
2b=0
b=0
f(x)的解析式:f(x)=x³-3x至少a=0时不成立
减函数
所以f',则二次函数开口向下
a<答案肯定错;(x)=6x-1不成立
a≠0,f'+6x-1≤0恒成立
显然a=0;(x)=3ax²
全部回答
- 1楼网友:专属的偏见
- 2021-04-06 19:18
对f(x)求导,得3ax2 2bx-3,代入正负1得0,于是 3a 2b-3=0;3a-2b-3=0所以,a=1,b=0,f(x)=x3-3x,求导得到3x2-3,在[-1,1]小于等于0,所以原函数在此区间单调递减,由于是区间单调函数,所以任意两个自变量的函数值差的绝对值,不会大于2个端点的函数值差的绝对值,将-1,1带入,得到2,-2,|-2-2|=4,所以|f(x1)-f(x2)|≤4
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯
• 手机登qq时,显示手机磁盘不足,清理后重新登 |
• 刺客的套装怎么选啊? |