在△ABC中，cosB=-5/13，cosC=4/5 （1）求sinA的值 （2）若△ABC的面积为33/2，求AB的长 偶高一，急求解

在△ABC中，cosB=-5/13，cosC=4/5 （1）求sinA的值 （2）若△ABC的面积为33/2，求AB的长 偶高一，急求解

sinB=12/13
sinC=3/5
sinA=sin(180-B-C)
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13×4/5-5/13×3/5
=33/65

bcsinA/2=33/2
bc=65
b/sinB=c/sinC
b/(12/13)=c/(3/5)
3b/5=12c/13
13b=20c

∴c=13/2
b=10

AB=13/2

解：

因为在△abc中，a+b+c=π

所以，a=π-(b+c)

所以，sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)

因为cosb=-13分之5，cosc=0.8

所以，∠b为钝角，∠c为锐角。

所以，sinb>0，sinc>0

所以，

sinb=根号[1-(cosb)^2]=13分之12

sinc=根号[1-(cosc)^2]=0.6

所以，

sin(b+c)

=sinbcosc+sinccosb

=(13分之12)×0.8-(13分之5)×0.6

所以，sin(b+c)=13分之6.6

即sina=65分之33

由正弦定理，得

bc÷sina=ab÷sinc

所以，bc=(ab×sina)÷sinc

所以，bc=(13分之11)ab

因为△abc的面积=0.5×bc×ab×sinb=2分之33

所以，13分之6×bc×ab=2分之33

因为bc=(13分之11)ab

所以，ab=6.5

即bc=5.5

(1)sinB=12/13, sinC=3/5. sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=12/13*4/5+3/5*(-5/13)=33/65 (2)设AB=c, BC=a, AC=b. (1/2)absinC=(1/2)acsinB=(1/2)bcsinA=33/2 33/2=(1/2)c^2sinAsinB/sinC 33=c^2*33/65*12/13/(3/5) c^2=169/4 AB=c=13/2