向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______

向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______

由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．
设圆的半径为r，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为



2 r．
所以圆的面积为：πr2，正方形面积为：2r2，
所以落在正方形内的概率为：
2r2
πr2 =
2
π ．
故答案为：
2
π ．

设正方形abcd的边长为a ∵正方形abcd的面积s 正方形 =a 2 其内切圆半径为 a 2 ，内切圆面积 s 圆 = πr 2 = πa 2 4 故向正方形内投点，则点落在圆内的概率p= s 圆 s 正方形 = π 4 故答案为： π 4